为什么是十二个生肖：二十八宿除以十二除不尽

鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪这个顺序，是所有人都知道的部分，也是最不需要记住的部分。这套东西的实质是一个十二格的年数计数器。格子用动物命名，是因为十二个抽象数字记不住，十二个动物记得住。动物是挂在数字上的助记符，数字在前。

所以真正的问题不是每个动物代表什么，而是这个计数为什么是十二格，不是十格也不是十四格。《淮南子·天文训》用一句话回答了，而那句话是一道除法题。

原文是：「太陰在四仲，則歲星行三宿；太陰在四鉤，則歲星行二宿。二八十六，三四十二，故十二歲而行二十八宿。」岁星就是木星，它在二十八宿之间移动，有的年份走三宿，有的年份走两宿，十二年走完一圈。

中间那句算术是最常被跳过的部分。「二八十六」是八个位置各走两宿，「三四十二」是四个位置各走三宿。十二个位置，二十八宿，十二年。列出来是这样：

二十八宿分给十二年，是每年 2.33 宿，而 2.33 不是整数。行星没法在一宿待上三分之二年再走，因为宿是一片区域的名称，不是一段时长。要让这个计数保持整数，唯一的办法是让一部分年份走三宿、其余走两宿——原文正是这么做的，也正是它需要分两句话来说的原因。

这个修补的代价，在把单位换算成角度时就露出来了。若把二十八宿当作圆圈的等分，每宿是 360 ÷ 28 = 12.86 度。每年两宿又三分之一，就是 30.0 度。而 NASA 给出的木星恒星周期是 11.86 年，也就是每年 30.35 度。计数与行星从此每年相差 0.35 度：

同一个差额也可以完全不用角度来说，而这更接近当初记账的方式。十二年里木星每年走 30.35 度，共 364.2 度；364.2 度 ÷ 12.86 度，是 28.3 宿。计数说二十八宿，行星实际给出二十八宿又三分之一。

所以这个余数不只是若干度。它每轮是三分之一宿，而这恰好就是原文为了保住年数整数必须抹掉的那个量。抹掉的进位和后来的偏移，是同一件事的两种说法。

另一种做法根本不需要分配。把 360 度切成十二等份，每份就是 30 度，年年如此，没有余数，也没有东西要摊。不会出现某一年得吸收一个分数的情况，也不依赖某一宿正好落在哪里。

这个好处完全是记账上的，不是天文上的。用等份搭出来的循环，可以从任意起点往前推算，不必看天。用宿数搭出来的循环做不到，因为宿是宽度不等的路标，计数只有相对于它们才有定义。

这个取舍是双向的。等分买到的是永远算得平的算术，代价是放弃「描述行星实际位置」这个主张。宿数保住了与天象的可见联系，代价是不加一条进位规则就没法相加。

年计数可以承担两种用途。一种是说明木星在哪里，另一种是给每一年一个不会重复、不会含混的标签。第一种用途需要行星，第二种只需要内部一致。

一旦这个计数在做第二件事，那 0.35 度就不再要紧。给年份编号的人不需要这个编号是一个位置，他需要的是去年的编号与今年正好差一。十二格的环提供的就是这个，而且不必观测就能提供，这也是它比它所依据的那次观测活得更久的原因。

这个余数只在有人把计数倒过来用的时候才变成麻烦——拿一个年份标签去反推天象位置。反推的时候，累积的偏差会变成看得见的对不上，这也是标签系统后来干脆与行星分开的原因。

分开之后，这个十二格的环就变得可以挪作他用。同一套十二个标签分别挂到了月份上（寅月自立春起）、挂到了时辰上、挂到了年份上。动物的名字是后来才配给十二支的，而十二支从来不是木星。

只有十二个动物的循环每十二年重复一次，太短，标不了年份。实际使用的是把十二支和十天干配起来，一配六十年一轮，因为六十是十与十二的最小公倍数。动物会重复，完整的标签不会。

三个鼠年隔十二年一次，共用的只有地支，别的一概不同。把它们分开的是天干，而天干正是命盘要读的那一半。

从这套构造里可以直接读出五条：